Sur l'approximation locale des fonctions continues

Sur la non-linéarité des fonctions booléennes

Les fonctions booléennes sur l’espace F2 interviennent aussi bien dans la théorie des codes correcteurs d’erreurs (par exemple dans les codes de Reed-Muller) qu’en cryptographie pour réaliser des systèmes de chiffrement à clef secrète. Dans ces deux cas, les propriétés des systèmes ainsi construits dépendent en particulier de la non-linéarité d’une fonction booléenne, concept que je définirai p...

L’inclinaison Moyenne Des Orbites Des Comètes Sur La Figure De La Terre Et Sur Les Fonctions

One of the most extraordinary phenomena which the system of the world offers to us is the movement of the planets and of their satellites in the same sense and very nearly in the same plane; if we picture to ourselves in fact all these stars describing from west to east some nearly circular orbits and very little inclined to the ecliptic, while the comets seem to be moved indifferently in every...

Sur la théorie spectrale locale des shifts à poids opérateurs

Nous étudions les propriétés spectrales locales du shift unilateral à poids opérateurs. Nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour que l’adjoint satisfasse la propriété de l’extension unique (SVEP). Une condition suffisante pour satisfaire la propriété de Dunford (C) ainsi qu’une condition nécessaire pour satisfaire la condition de Bishop (β) seront données. Enfin, nous montrons q...

Espaces métriques rationnellement présentés et complexité, le cas de l'espace des fonctions réelles uniformément continues sur un intervalle compact

We define the notion of rational presentation of a complete metric space, in order to study metric spaces from the algorithmic complexity point of view. In this setting, we study some representations of the space C[0, 1] of uniformly continuous real functions over [0,1] with the usual norm : ‖ f ‖∞= Sup{| f(x) |; 0 ≤ x ≤ 1}. This allows us to have a comparison of global kind between complexity ...

Sur Le Développement Spectral De La Formule Des Traces D’arthur-selberg Sur Les Corps De Fonctions